Comment calculer un pourcentage
Presque toutes les questions de pourcentage se ramènent à cinq calculs. Tout dépend de la valeur de référence, celle qui vaut 100 %. Voici chaque cas avec un exemple, et les erreurs les plus fréquentes.
Les cinq calculs
"Pour cent" veut dire "sur cent" : 15 % valent 0,15. Tous les calculs découlent d'une seule relation : part = référence × pourcentage ÷ 100.
| Question | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Combien font X % de Y ? | Y × X ÷ 100 | 15 % de 80 = 12 |
| A représente quel pourcentage de B ? | A ÷ B × 100 | 12 sur 80 = 15 % |
| Quel est le taux d'évolution de A à B ? | (B − A) ÷ A × 100 | 80 → 100 = +25 % |
| Y augmenté ou diminué de X % | Y × (1 ± X ÷ 100) | 80 − 25 % = 60 |
| Quelle était la valeur avant une évolution de X % ? | résultat ÷ (1 ± X ÷ 100) | 60 après −25 % = 80 |
Le calculateur de pourcentage propose une carte pour chaque cas et calcule avec des fractions exactes ; seul l'affichage est arrondi.
Une évolution se calcule sur la valeur de départ
Si un prix passe de 80 à 100, il augmente de 20, soit 25 % de 80. S'il redescend de 100 à 80, il baisse des mêmes 20, mais cela fait 20 % de 100. Une hausse et une baisse du même montant ne sont donc pas le même pourcentage. À partir de zéro, il n'y a pas de taux d'évolution : il faudrait diviser par zéro.
Remise et prix initial
Une remise de 25 % laisse 75 % du prix : 80 € × 0,75 = 60 €. L'erreur classique vient au retour : si un article coûte 60 € après 25 % de remise, ajouter 25 % de 60 € donne 75 €, ce qui est faux, car les 25 % ont été retirés du prix initial. Il faut diviser : 60 ÷ 0,75 = 80 €.
Même logique pour la TVA : 120 € TTC avec 20 % de TVA font 120 ÷ 1,2 = 100 € HT. Voir le guide de la TVA.
Deux évolutions successives
Les pourcentages successifs se multiplient. 100 + 10 % = 110, et 110 − 10 % = 99. Une remise de 20 % puis de 10 % donne 100 × 0,8 × 0,9 = 72 : 28 % au total, pas 30 %.
Pourcentage et point de pourcentage
Si un taux passe de 4 % à 5 %, il augmente d'1 point de pourcentage ; par rapport à son ancienne valeur, il augmente de 25 %. Les médias et les banques parlent en général de points.
Questions fréquentes
Comment calculer un pourcentage de réussite ?
Divisez la partie par le total et multipliez par 100 : 18 bonnes réponses sur 24 font 18 ÷ 24 × 100 = 75 %.
Une hausse de 20 % puis une baisse de 20 % s'annulent-elles ?
Non : 100 devient 120 puis 96, soit 4 % de moins, car la baisse de 20 % porte sur 120.