Come calcolare la percentuale
Quasi ogni domanda sulle percentuali è uno di cinque calcoli. Il punto è capire qual è la base, cioè il 100% su cui si calcola. Ecco ogni caso con un esempio e gli errori più comuni.
I cinque calcoli
"Per cento" vuol dire "su cento": il 15% è 0,15. Tutti i calcoli derivano da un'unica relazione: parte = base × percentuale ÷ 100.
| Domanda | Formula | Esempio |
|---|---|---|
| Quanto è il X% di Y? | Y × X ÷ 100 | 15% di 80 = 12 |
| A che percentuale è di B? | A ÷ B × 100 | 12 su 80 = 15% |
| Di quanto è variato da A a B? | (B − A) ÷ A × 100 | 80 → 100 = +25% |
| Y aumentato o diminuito del X% | Y × (1 ± X ÷ 100) | 80 − 25% = 60 |
| Quanto era prima di una variazione del X%? | risultato ÷ (1 ± X ÷ 100) | 60 dopo −25% = 80 |
Il calcolatore di percentuale ha una scheda per ogni caso e calcola con frazioni esatte; arrotonda solo ciò che mostra.
La variazione si divide per il valore iniziale
Se un prezzo sale da 80 a 100, sale di 20, cioè il 25% di 80. Se poi scende da 100 a 80, scende degli stessi 20, ma ora è il 20% di 100. Per questo un aumento e un calo della stessa somma sono percentuali diverse. Partendo da zero non esiste variazione percentuale, perché bisognerebbe dividere per zero.
Sconto e prezzo di partenza
Uno sconto del 25% lascia il 75% del prezzo: 80 € × 0,75 = 60 €. L'errore tipico è nel calcolo inverso: se un articolo costa 60 € dopo uno sconto del 25%, aggiungere il 25% di 60 € dà 75 €, ed è sbagliato, perché il 25% è stato tolto dal prezzo originale. Bisogna dividere: 60 ÷ 0,75 = 80 €.
Con l'IVA vale lo stesso: 122 € IVA inclusa al 22% sono 122 ÷ 1,22 = 100 € di imponibile. Vedi la guida al calcolo dell'IVA.
Due variazioni di seguito
Le percentuali in successione si moltiplicano. 100 + 10% = 110, e 110 − 10% = 99. Uno sconto del 20% e poi del 10% dà 100 × 0,8 × 0,9 = 72: il 28% in tutto, non il 30%.
Percentuale e punti percentuali
Se un tasso passa dal 4% al 5%, sale di 1 punto percentuale; rispetto al tasso precedente sale del 25%. Notizie e banche parlano di solito di punti percentuali.
Domande frequenti
Come si calcola la percentuale di un totale?
Dividi la parte per il totale e moltiplica per 100: 18 risposte giuste su 24 sono 18 ÷ 24 × 100 = 75%.
Un aumento del 20% e poi un calo del 20% si annullano?
No: 100 diventa 120 e poi 96, cioè il 4% in meno, perché il secondo 20% si calcola su 120.