Como calcular porcentagem
Quase toda conta de porcentagem é um de cinco cálculos. O segredo é saber qual número é a base, o 100% sobre o qual se calcula. Veja cada caso com exemplos e os erros mais comuns.
Os cinco cálculos
"Por cento" quer dizer "a cada cem": 15% é 0,15. Todos os cálculos vêm de uma relação só: parte = base × porcentagem ÷ 100.
| Pergunta | Fórmula | Exemplo |
|---|---|---|
| Quanto é X% de Y? | Y × X ÷ 100 | 15% de 80 = 12 |
| A é quantos por cento de B? | A ÷ B × 100 | 12 de 80 = 15% |
| Quanto variou de A para B? | (B − A) ÷ A × 100 | 80 → 100 = +25% |
| Y com X% a mais ou a menos | Y × (1 ± X ÷ 100) | 80 − 25% = 60 |
| Quanto era antes de variar X%? | resultado ÷ (1 ± X ÷ 100) | 60 depois de −25% = 80 |
A calculadora de porcentagem tem um cartão para cada caso e calcula com frações exatas; só o que aparece na tela é arredondado.
A variação é sempre sobre o valor inicial
Se um preço sobe de 80 para 100, sobe 20, que é 25% de 80. Se depois cai de 100 para 80, cai os mesmos 20, mas agora isso é 20% de 100. Por isso um aumento e uma queda do mesmo valor dão porcentagens diferentes. A partir de zero não existe variação percentual, porque seria preciso dividir por zero.
Desconto e preço original
Um desconto de 25% deixa 75% do preço: R$ 80 × 0,75 = R$ 60. O erro comum é na volta: se algo custa R$ 60 com 25% de desconto, somar 25% de 60 dá R$ 75, o que está errado, porque os 25% foram tirados do preço original. O certo é dividir: 60 ÷ 0,75 = R$ 80.
Com imposto incluído no preço é igual: 121 com 21% de imposto embutido tem base de 121 ÷ 1,21 = 100. O guia do IVA explica em detalhe.
Duas variações seguidas
Porcentagens seguidas se multiplicam. 100 + 10% = 110, e 110 − 10% = 99. Um desconto de 20% e depois mais 10% dá 100 × 0,8 × 0,9 = 72: 28% no total, não 30%.
Por cento e pontos percentuais
Se uma taxa de juros passa de 4% para 5%, sobe 1 ponto percentual; em relação à taxa anterior, sobe 25%. Notícias e bancos costumam falar em pontos percentuais.
Perguntas frequentes
Como calcular a porcentagem de acertos?
Divida a parte pelo total e multiplique por 100: 18 acertos em 24 questões são 18 ÷ 24 × 100 = 75%.
Aumentar 20% e depois diminuir 20% volta ao mesmo valor?
Não: 100 vira 120 e depois 96, ou seja, 4% a menos, porque os segundos 20% são calculados sobre 120.