Juros compostos: como funcionam
Juros compostos são juros sobre juros. Em poucos anos a diferença para os juros simples é pequena; em décadas pode ser a maior parte do dinheiro. Veja a fórmula, o efeito da capitalização e o peso dos aportes mensais.
Juros simples e compostos
Com juros simples, só o dinheiro aplicado rende: R$ 10.000 a 5% ao ano rendem R$ 500 por ano e em 10 anos viram R$ 15.000. Com juros compostos, os juros entram no saldo e também rendem: R$ 16.288,95 em 10 anos, R$ 26.532,98 em 20 anos e R$ 43.219,42 em 30 anos, contra R$ 20.000 e R$ 25.000 com juros simples.
A fórmula
M = C × (1 + i ÷ n)n × t, com C o capital inicial, i a taxa anual, n o número de capitalizações por ano e t os anos. Nos juros simples, M = C × (1 + i × t).
Capitalização e taxa efetiva
Capitalizar com mais frequência rende um pouco mais, porque os juros começam a render antes. A taxa efetiva anual resume isso: (1 + i ÷ n)n − 1. A 5% ao ano: anual 5,000%, trimestral 5,095%, mensal 5,116%, diária 5,127%. Passar de anual para mensal vale menos do que um quarto de ponto a mais na taxa; compare sempre a taxa efetiva.
Aportes mensais
Com um aporte A no fim de cada mês e taxa mensal i, o saldo depois de m meses é A × ((1 + i)m − 1) ÷ i; com aportes no começo do mês, multiplique por (1 + i). Exemplo: R$ 10.000 iniciais e R$ 200 por mês durante 10 anos a 5% ao ano com capitalização mensal, com o primeiro aporte na abertura, chegam a R$ 47.655,95: R$ 34.000 aportados e R$ 13.655,95 de juros (opção "Depósito + aportes" da calculadora). Se os aportes começam um mês depois da abertura, são R$ 47.526,55.
A regra do 72
72 ÷ taxa anual ≈ anos para dobrar o dinheiro: cerca de 10 anos a 7,2% e 14,4 anos a 5%. O prazo exato a 5% com capitalização anual é 14,2 anos; a calculadora mostra esse valor para a sua taxa.
O que o cálculo não inclui
- Imposto de renda e outros tributos sobre os rendimentos.
- Inflação.
- Mudanças na taxa e, em investimentos, rendimentos que variam e podem ser negativos.
- Taxas e tarifas.
Perguntas frequentes
Como converter taxa anual em mensal?
Depende de como a taxa é informada. Uma taxa nominal anual é dividida por 12. Uma taxa efetiva anual vira mensal por (1 + taxa)1/12 − 1: 12% efetivos ao ano equivalem a cerca de 0,949% ao mês.
Vale mais começar cedo ou aportar mais?
Muitas vezes, começar cedo: R$ 100 por mês durante 30 anos a 5% chegam a cerca de R$ 83.600, e R$ 200 por mês durante 15 anos a cerca de R$ 53.700, embora nos dois casos você aporte R$ 36.000.