วิธีคิดเปอร์เซ็นต์
โจทย์เปอร์เซ็นต์เกือบทั้งหมดเป็นหนึ่งในห้าแบบนี้ สิ่งสำคัญคือรู้ว่าตัวเลขไหนเป็นฐานหรือ 100% ด้านล่างคือแต่ละกรณีพร้อมตัวอย่าง และจุดที่มักคิดผิด
การคิดห้าแบบ
"เปอร์เซ็นต์" แปลว่า "ต่อร้อย" เช่น 15% คือ 0.15 ทุกสูตรมาจากความสัมพันธ์เดียว: ส่วน = ฐาน × เปอร์เซ็นต์ ÷ 100
| คำถาม | สูตร | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| X% ของ Y เท่ากับเท่าไร | Y × X ÷ 100 | 15% ของ 80 = 12 |
| A เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ B | A ÷ B × 100 | 12 จาก 80 = 15% |
| จาก A เป็น B เปลี่ยนไปกี่เปอร์เซ็นต์ | (B − A) ÷ A × 100 | 80 → 100 = +25% |
| Y เพิ่มหรือลด X% | Y × (1 ± X ÷ 100) | 80 − 25% = 60 |
| ก่อนเปลี่ยนไป X% เป็นเท่าไร | ผลลัพธ์ ÷ (1 ± X ÷ 100) | 60 หลังลด 25% = 80 |
เครื่องคิดเปอร์เซ็นต์ มีการ์ดสำหรับแต่ละกรณี และคำนวณด้วยเศษส่วนที่แม่นยำ ปัดเศษเฉพาะตัวเลขที่แสดง
การเปลี่ยนแปลงต้องหารด้วยค่าเริ่มต้น
ถ้าราคาขึ้นจาก 80 เป็น 100 คือขึ้น 20 หรือ 25% ของ 80 ถ้าต่อมาลดจาก 100 เป็น 80 ก็ลด 20 เท่าเดิม แต่เป็น 20% ของ 100 การขึ้นและลดด้วยจำนวนเงินเท่ากันจึงเป็นเปอร์เซ็นต์ต่างกัน และถ้าเริ่มจากศูนย์จะคิดเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงไม่ได้ เพราะต้องหารด้วยศูนย์
ส่วนลดและราคาเดิม
ลด 25% เหลือ 75% ของราคา: 80 บาท × 0.75 = 60 บาท ที่มักผิดคือการคิดย้อนกลับ ถ้าสินค้าราคา 60 บาทหลังลด 25% การบวก 25% ของ 60 ได้ 75 บาท ซึ่งผิด เพราะ 25% หักจากราคาเดิม ต้องหาร: 60 ÷ 0.75 = 80 บาท
VAT ก็เช่นกัน ราคา 107 บาทที่รวม VAT 7% แล้ว มีราคาก่อน VAT 107 ÷ 1.07 = 100 บาท ดูรายละเอียดในคู่มือคำนวณ VAT
เปลี่ยนสองครั้งติดกัน
เปอร์เซ็นต์ที่ต่อกันต้องคูณกัน 100 เพิ่ม 10% เป็น 110 แล้วลด 10% เป็น 99 ลด 20% แล้วลดอีก 10% ได้ 100 × 0.8 × 0.9 = 72 คือลดรวม 28% ไม่ใช่ 30%
เปอร์เซ็นต์กับจุดเปอร์เซ็นต์
ถ้าดอกเบี้ยขึ้นจาก 4% เป็น 5% คือขึ้น 1 จุดเปอร์เซ็นต์ แต่เมื่อเทียบกับอัตราเดิมคือขึ้น 25% ข่าวและธนาคารมักพูดเป็นจุดเปอร์เซ็นต์
คำถามที่พบบ่อย
คิดเปอร์เซ็นต์คะแนนอย่างไร
เอาส่วนหารด้วยทั้งหมดแล้วคูณ 100 ตอบถูก 18 จาก 24 ข้อ คือ 18 ÷ 24 × 100 = 75%
เพิ่ม 20% แล้วลด 20% จะกลับมาเท่าเดิมไหม
ไม่ 100 กลายเป็น 120 แล้วเป็น 96 คือน้อยลง 4% เพราะการลด 20% คิดจาก 120