复利怎么算

单利与复利

单利只对本金计息。10万元按年利率3%存放，每年利息3,000元，10年后共13万元。复利把每年的利息加入本金，下一年连利息一起计息。

复利公式

本金P、年利率r、每年复利n次、存t年，终值为

A = P × (1 + r ÷ n)^{n × t}

按年复利n = 1，按月复利n = 12。单利终值为A = P × (1 + r × t)。

复利频率的影响

复利越频繁，利息越早开始生息，结果略多一些。实际年利率（APY）= (1 + r ÷ n)ⁿ − 1。年利率5%时，按年复利为5.000%，按季5.095%，按月5.116%，按日5.127%。从按年改为按月的效果，还不如利率提高0.25个百分点。比较产品时应看实际年利率。

每月定投

每月末投入D、月利率i，m个月后余额为 D × ((1 + i)^m − 1) ÷ i；每月初投入则再乘以(1 + i)，因为每笔钱多计一个月利息。

例如每月存入1,000元，年利率3%按月复利，存20年（240期），第1期在开户当天存入，到期约329,123元，其中本金24万元，利息约89,123元。复利计算器的“每期存入”可以看到同样的结果和逐年明细。若开户一个月后才存第1期，约为328,302元。

72法则

用72除以年利率，大约就是资金翻倍需要的年数：7.2%约10年，3%约24年。准确年数为 ln 2 ÷ (n × ln(1 + r ÷ n))，计算器会按所选利率和复利频率给出。

计算中没有包括的

• 利息税等税费。
• 通货膨胀。
• 利率变化；投资收益每年不同，也可能亏损。
• 各种手续费。

常见问题