Cara menghitung persen
Hampir semua soal persen adalah salah satu dari lima perhitungan. Kuncinya adalah tahu angka mana yang menjadi dasar, yaitu 100%. Berikut setiap kasus dengan contoh dan kesalahan yang sering terjadi.
Lima perhitungan
"Persen" artinya "per seratus": 15% sama dengan 0,15. Semua perhitungan berasal dari satu rumus: bagian = dasar × persen ÷ 100.
| Pertanyaan | Rumus | Contoh |
|---|---|---|
| Berapa X% dari Y? | Y × X ÷ 100 | 15% dari 80 = 12 |
| A itu berapa persen dari B? | A ÷ B × 100 | 12 dari 80 = 15% |
| Berapa persen perubahan dari A ke B? | (B − A) ÷ A × 100 | 80 → 100 = +25% |
| Y ditambah atau dikurangi X% | Y × (1 ± X ÷ 100) | 80 − 25% = 60 |
| Berapa nilai sebelum berubah X%? | hasil ÷ (1 ± X ÷ 100) | 60 setelah −25% = 80 |
Kalkulator persen punya satu kartu untuk setiap kasus dan menghitung dengan pecahan yang tepat; hanya angka yang ditampilkan yang dibulatkan.
Perubahan selalu dibagi nilai awal
Jika harga naik dari 80 ke 100, harga naik 20, yaitu 25% dari 80. Jika kemudian turun dari 100 ke 80, harga turun 20 juga, tetapi itu 20% dari 100. Karena itu kenaikan dan penurunan dengan jumlah yang sama menghasilkan persen yang berbeda. Dari nol tidak ada persentase perubahan, karena harus dibagi nol.
Diskon dan harga awal
Diskon 25% menyisakan 75% harga: Rp80.000 × 0,75 = Rp60.000. Kesalahan biasanya terjadi saat menghitung balik: jika barang seharga Rp60.000 setelah diskon 25%, menambahkan 25% dari Rp60.000 menghasilkan Rp75.000, dan itu salah, karena 25% dipotong dari harga awal. Yang benar dibagi: 60.000 ÷ 0,75 = Rp80.000.
Pajak dalam harga juga begitu: harga Rp110.000 yang sudah termasuk pajak 10% punya harga sebelum pajak 110.000 ÷ 1,1 = Rp100.000. Lihat panduan PPN.
Dua perubahan berturut-turut
Persen yang berturut-turut dikalikan. 100 + 10% = 110, lalu 110 − 10% = 99. Diskon 20% lalu tambahan diskon 10% menghasilkan 100 × 0,8 × 0,9 = 72, jadi totalnya 28%, bukan 30%.
Persen dan poin persentase
Jika suku bunga naik dari 4% ke 5%, kenaikannya 1 poin persentase; dibandingkan suku bunga lama, naik 25%. Berita dan bank biasanya memakai poin persentase.
Pertanyaan umum
Bagaimana cara menghitung persentase nilai?
Bagi bagian dengan total lalu kalikan 100: benar 18 dari 24 soal berarti 18 ÷ 24 × 100 = 75%.
Naik 20% lalu turun 20%, apakah kembali ke semula?
Tidak: 100 menjadi 120 lalu 96, yaitu 4% lebih rendah, karena penurunan 20% dihitung dari 120.